Программа для 8 класса
За основу программы курса взята школьная программа.
Предполагается обсуждение и углубление школьных знаний, с некоторым упором на
место знаний в математике как науке, а так же – повседневной жизни, на уровне
понимания школьников данной возрастной группы. Кроме того предполагается несколько небольших фрагментов, которые, с
одной стороны, тесно примыкают к основному курсу, а с другой – позволяют
познакомить учащихся с новыми идеями и методами, расширить представления об
изучаемом материале. Также предполагается разобрать множество различных задач,
в том числе на смекалку. Одной из целей курса является формирование у школьника
цельного представления о математике, а так же развитие логического и
абстрактного мышления.
Примерный список тем:
1 |
Числа и дроби. Арифметические корни,
степени |
Изучаем и
углубляем представление о числе. Обсуждаем рациональные и иррациональные
числа. Обсуждаем историю развития представления о числе в современной
цивилизации. Учимся переводить десятичные дроби к виду обыкновенной и
обратно. Обсуждаем понятие арифметического корня, степени, их свойства. |
2 |
Графы на
плоскости. Введение в теорию графов |
Изучаем
основы теории графов. Основные понятия, простейшие задачи. |
3 |
Функции |
Изучаем понятие функции, основные
алгебраические функции: модуль, линейная, квадратичесная, степенная,
квадратный корень, обратная пропорциональность. |
4 |
Занимательные текстовые задачи |
Решаем логические, текстовые задачи,
изучаем различные нестандартные приемы решения задач. |
5 |
Метод координат |
Изучаем и учимся работать с декартовой
системой координат. Решаем задачи с применением метода координат. |
6 |
Геометрия |
Учимся доказывать теоремы, решать различные
задачи планиметрии. Изучаем основные принципы задач на построение. Учимся
решать задачи на построение. |
7 |
Математические модели. Уравнения.
Неравенства. Системы уравнений, неравенств. |
Учимся решать различные виды
уравнений, неравенств, систем уравнений, неравенств. Работаем с текстовыми
задачами, построением математических моделей. |
8 |
Введение в тригонометрию |
Изучаем историю развития
тригонометрии. Изучаем основные понятия тригонометрии: синус, косинус,
тангенс, котангенс, радиан. Обсуждаем историю числа Пи. |
9 |
Комбинаторика, теория вероятностей,
статистика |
Изучаем основные понятия
комбинаторики, теории вероятностей, статистики. Изучаем процесс
статистического исследования на примере, решаем комбинаторные задачи,
простейшие задачи по теории вероятностей. |